短期滞在（観光）、査証免除（ノービザ）の外国人を日本の会社が雇用することができるでしょうか？
・・・外国人に採用面接をして、内定を出すのはOKです。

ただ、短期滞在は就労が「不可」ですので、
採用してそのまま働くことはできません。

通常通り「在留資格認定証明書」を取得する必要があります。
在留資格認定証明書を取るためには、
入国管理局に対して「在留資格認定証明書交付申請」をしなければなりません。

採用にあたっては事前に在留資格が取れるのかということを確認するため、
卒業証明書と成績証明書をもらうようにしましょう。これらは最終的に申請の際、入国管理局への添付書類となります。

在留資格認定証明書は申請してから、だいたい審査期間が約1ヶ月程度となります。

普通、在留資格認定証明書が出たらそれを持って、母国の日本大使館へ提出しビザをもらって再度来日する流れです。

運よく、日本に滞在中に在留資格認定証明書の交付が間に合った場合は、一旦帰国することなく、
今度は在留資格認定証明書を添付して「在留資格変更許可申請」をすることにより一旦帰らずに正規の在留資格を取得することができます。

在留資格取得申請は行政書士にお任せを。VISA 足利サポートオフィス