夫の遺言書に「この家は長男に譲る」と記載されていた場合、

奥さんはその家から、すぐに出ていかなければならないでしょうか?

 この場合、以下の要件を満たした場合、配偶者短期居住権(民法1037条1項)が認められて、すぐに出ていかなくても大丈夫です。

1 奥さんが、亡くなった夫の家に無償で住んでいた

これだけです。社会通念で考えても当然かと思います。

ただし、短期というだけあって期間があります。

 相続開始の時、または、遺産分割協議で家の所有者が決まった時点から

6か月を経過する日のどちらか遅い方の日です。

注意する点は

借家に住んでいた場合は認められません。

また、配偶者とありますから、内縁関係の場合も認められません。